Apprentissage des équilibres de Stackelberg-Nash dans des jeux à information incomplète, pour la conception de politiques publiques : application à l'assurance forestière sous risques multiples

Contexte et enjeux

L’assurance est un outil de gestion et de couverture important pour faire face aux risques multiples et à leurs conséquences dans un contexte de changement climatique. Cet outil existe dans le domaine forestier car les forêts privées sont considérées comme des biens assurables face à des risques climatiques comme la tempête et l’incendie, les deux principaux risques actuels. Cependant, en France, le marché de l'assurance forestière se caractérise par une faible demande et par une offre limitée. Cette situation soulève de nombreuses questions sur les raisons du faible recours à l'assurance, sur la manière dont le régime d'assurance actuel devrait être adapté pour faire face à cette situation de risques multiples et sur le rôle possible des autorités publiques. Par ailleurs, il existe à ce jour peu de données disponibles pour analyser correctement un tel marché, ce qui donne une importance cruciale à la modélisation.

Objectifs

L’objectif de cette thèse est de fournir un modèle multi-acteurs basé sur la théorie des jeux et l’apprentissage par renforcement, qui sera un outil permettant l’identification et l’analyse des stratégies des décideurs privés et publics dans un contexte de risques multiples afin de proposer des recommandations aux parties concernées (dont les pouvoirs publics). Le modèle est un jeu de type leader-followers où le décideur public (leader) met en place des politiques publiques qui influencent les comportements des acteurs privés (followers). Le calcul des équilibres de Stackelberg-Nash dans un contexte où les paramètres des autres acteurs (tels que l'aversion au risque des propriétaires forestiers ou les coûts fixes des assureurs) sont partiellement inconnus est un enjeu de recherche.

Ce sujet porte sur le calcul des équilibres dans des jeux de type single-leader multiple-followers à information incomplète. L’exemple de l'assurance forestière conduit à une famille de jeux modélisant les interactions stratégiques entre les propriétaires forestiers, les assureurs et l'État. Les propriétaires forestiers, motivés par des objectifs à court terme, interagissent avec des assureurs stratégiques qui, à leur tour, sont influencés par les politiques publiques proposées par l'État. Ce cadre permet d'analyser les mécanismes d'incitation à l'assurance dans un contexte de risques multiples et d’incertitude.

La question de recherche méthodologique (en théorie des jeux algorithmique) de la thèse réside dans la proposition d’algorithmes originaux de calcul d’équilibres de Stackelberg-Nash. Les joueurs n’ayant pas forcément connaissance des paramètres des autres joueurs, le travail de la thèse se placera dans le cadre des “jeux à information incomplète” [Harsanyi, 1968] et dans un cadre de décision séquentielle, dans lequel les joueurs peuvent adapter leurs stratégies (adapter la proposition de contrats aux propositions des autres assureurs, moduler les incitations de l’état en réponse à la proportion observée de forestiers assurés, etc.). En conséquence, le problème de définition des incitations devient plus complexe. Dans ce cadre, un modèle de dynamique sera proposé sur lequel des algorithmes d’apprentissage par renforcement multi-agents pourront être mis en œuvre.

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